Um post com recomendações de cursos on-line

Ações, começando a investir da Constellation University via Youtube
Curso introdutório sobre o mercado acionário brasileiro, apresentado pela equipe da gestora Constellation, que tem como um dos fundadores o Florian Bartunek - organizador dos livros "Fora da Curva" -, um experiente e competente gestor do meio.
Link: https://youtu.be/Cdeni-D7VmI

Certifação Financeira com FK Partners
Quem decide por ingressar na carreira financeira se vê diante de uma série de possibilidades. Da forma como o mercado está organizado, uma certificação é uma credencial para iniciar no mercado de trabalho. Diante das inúmeras opções no mercado, os cursos da FK Partners, frente ao que tive acesso no mercado, são os que mais preparam os candidatos para as provas de certificação. Lembrando que essas provas apenas requerem a comprovação de conhecimentos mínimos para desenvolver atividades remuneradas no mercado financeiro, de modo que os cursos preparatórios acabam por preparar os candidatos para as provas, e não necessariamente para o mercado.
Link: https://fkpartners.com/nacional-2/

Economia Monetária com João Sayad via Youtube
Importante tópico da macroeconomia para entendimento do papel do Banco Central do Brasil no Sistema Financeiro Nacional.
Link: https://www.youtube.com/watch?v=VU33U10ZXKg&list=PL9B175DCCA462A826

Introduction to Mathematical Thinking da Stanford University via Coursera
Esse curso me foi recomendado por um professor do IME/USP para reforço em uma das matérias introdutórias do curso de Matemática Aplicada. É um curso praticamente de lógica matemática para introdução das técnicas e estratégias para organização dos argumentos da forma como a matemática atual tem se estruturado. Recomendado para estudantes e profissionais das exatas, mas aplicável a toda e qualquer pessoa curiosa por entender a complexidade do pensamento matemático.
Link: https://www.coursera.org/learn/mathematical-thinking/home/info

Learning How to Learn da Barbara Oakley via Coursera
Iniciei uma segunda formação na área das Exatas e senti muita dificuldade no início para acompanhar os cálculos, geometrias e físicas, nos seus estágios mais básicos. Em meio a lista de exercícios, muitas monitorias e conversas com colegas, acabei por chegar no curso da Barbara Oakley, que detalha melhor o conteúdo do livro "A mind for numbers". São apresentadas uma série de técnicas para melhorar o estudo de qualquer assunto, algo vital para quem ingressa numa engenharia ou curso mais aplicado.
Link: https://www.coursera.org/learn/learning-how-to-learn/home/info

Falando sério sobre investimentos e rendimentos: o caso do Corolla com o CDI

Pessoalmente defendo que a matemática financeira é uma ferramenta primordial para tomada de decisões nos dias de hoje.

Diria que no Brasil ela é ainda mais importante, pois o nosso país tem como característica, a meu ver prejudicial, ser um “grande e bom mercado consumidor”, que no fundo quer dizer que o brasileiro compra muito e sem pensar direito. Se não concorda, dê uma olhada nisso aqui: http://exame.abril.com.br/economia/noticias/brasileiro-corta-basico-para-manter-superfluo-diz-estudo . 

Pra mudar isso, somente muita conscientização, que se dá através de educação. Existem países atentos a isso que incluem no currículo básico a educação financeira como forma de tornar as decisões de compra mais conscientes. Infelizmente, no Brasil isso custa (muito) dinheiro e geralmente se aprende muito tardiamente – eu sou uma dessas vítimas.

Nesse contexto surgiu um mercado para satisfazer a demanda de saber usar melhor o dinheiro. São cursos, ferramentas, até trabalhos (estágios e empregos), e, agora em tempos de crise, uma horda de produtos dos próprios financiadores, isto é, os bancos e players financeiros. É um marketing que vende muito bem e se utiliza de técnicas bem sutis, como você vai perceber ao longo desse texto.

O que me motivou a escrever esse post foi essa notícia da Infomoney: http://www.infomoney.com.br/blogs/infomoney-recomenda/post/4764360/como-comprar-corolla-com-juros-suas-aplicacoes-000. O texto – que na verdade é uma propaganda – busca lhe dar uma boa razão para investir seu dinheiro, de modo a conseguir comprar um carro (um Corolla) com a renda obtida através da operação. Porém, infelizmente, fazer esse tipo de coisa não é tão simples. E é aqui que a minha introdução sobre a educação financeira se relaciona com a crítica a essa matéria. Vai vendo.

Afinal, porque o brasileiro é tão lento; nossos pais – por exemplo – foram ou são tão ignorantes; a ponto de não perceber uma coisa tão básica? É justamente porque sobre a questão de investir dinheiro e comprar um carro incidem vários fatores que tornam a resolução da pergunta bem complexa. Vou aproveitar os conceitos de Engenharia Econômica para explicar meu ponto.

Primeiro de tudo, é bom fixar a proposta dada pelo autor da Infomoney: “Você aplica os R$ 54.000, espera alguns poucos anos e, pronto, passa a ter os R$ 54.000 mais um Corolla”. Para tanto, argumenta que você deveria ter aplicado o dinheiro em 2008 em algo que tenha um retorno equivalente ao CDI, que no período de 2008 a 2016 foi de 127,73%. Com isso não só você manteria o valor inicialmente investido, como teria um rendimento bastante para comprar o carro sugerido.

Inicialmente, o que me indignou profundamente foi propor algo no presente e depois justificar no passado. A proposta era aplicar R$ 54.000 e depois de um tempo resgatar isso mais rendimento suficiente para comprar um carro. Ter aplicado esse mesmo valor no passado não tem relação com a proposta feita. Das duas uma: ou a manchete deve ser corrigida para dizer “Se você tivesse investido bem em 2008, hoje estaria andando com um carrão e o dinheiro na conta”, ou toda a matéria precisa ser reescrita para contar a verdade o que esperar dos rendimentos no futuro.

A primeira alternativa é problemática, porque ela não é verdadeira. Ainda que o CDI tenha rendido 127% no período, o fato é que sobre esse valor ainda têm de ser descontados os custos do investimento (tributação, taxas incidentes e etc.), de modo que ao final do período você terá não o dobro do que investiu, mas uma parte disto, de modo que deverá esperar mais um pouco para ter o dobro inicialmente pretendido.

Então, vamos analisar seriamente a segunda questão que se coloca: qual é o tempo necessário para adquirir um carro com rendimento de um investimento inicial de R$ 54.000 (cinquenta e quatro mil reais)?

Teoria: delimitando o problema

Pois bem, iniciando pela teoria, vamos pressupor que você pode esperar o tempo necessário para ter o retorno esperado.

Valor presente (PV):

Vamos tomar o valor do investimento inicial de R$ 54 mil, e pressupor ainda que você tem esse dinheiro disponível no momento presente. Esse valor será investido a um taxa e deverá retornar um valor suficiente para comprar o sonhado carro ao final do período.

Taxa razoável (i):

Precisamos eleger uma taxa que represente a evolução do dinheiro no tempo.

No caso a taxa aqui é composta, o que quer dizer que no investimento incide o anatocismo (juros sobre juros), algo ainda pouco enraizado na mentalidade dos brasileiros. Existe um método próprio para aplicar esse tipo de juros, mas não vamos entrar em grandes detalhes. Apenas vamos fixar que estamos utilizando juros compostos.

Uma taxa razoável para se utilizar no caso seria a própria taxa básica de juros, no caso a SELIC, pois no mercado existem títulos e produtos financeiros atrelados a essa taxa e com baixo risco. 

Como estamos analisando o futuro, precisamos considerar ainda uma previsão dessa taxa no futuro. Afinal, se queremos algo mais próximo à realidade, não seria prudente tomar a taxa atual de 14,25%a.a. como válida para os próximos anos, dado que existe toda uma pressão para baixá-la quando a crise diminuir um pouco. Vamos então utilizar uma média da taxa SELIC dos últimos 3 anos. Fui no site do BACEN ( http://www.bcb.gov.br/?COPOMJUROS ) e peguei taxas representativas dos anos de 2015 (14,15%), 2014 (13,65%) e 2013 (11,65%). A média, então, foi de 13,15%a.a., que utilizaremos como nossa taxa estimada inicial.

Uma última coisa sobre a taxa é que não vamos descontar a inflação porque não estamos tão interessados na evolução do preço dos carros. A ideia é que seja comprado um carro no final do período com o dinheiro disponível.

Valor futuro bruto (FV):

Vamos supor ainda que estamos em busca do dobro do rendimento, isto é, de R$ 108 mil no final do período.  

Mas é preciso lembrar que, via de regra, incidem vários custos sobre os investimentos, entre eles a tributação e as diversas taxas cobradas pelos players do mercado.

Como elegemos uma taxa vinculada à SELIC, pensamos em algum dos títulos do Tesouro Direto, onde são cobrados 0,3% a.a. pela BMF&BOVESPA e algo entre 0 e 2% a.a. por uma instituição financeira. Vamos estimar a taxa da instituição financeira em 1% a.a. (vide http://www.tesouro.fazenda.gov.br/-/cobranca-de-taxas-no-tesouro-direto ). Como essas taxas são cobradas do investimento, vamos descontá-los diretamente da nossa taxa então estimada de 13,15%, que passará a ser de 11,85% a.a. (que é o resultado de 13,15% - 1,3%).

Além disso, existe tributação sobre a valorização neste tipo de investimento. No caso, as taxas variam em torno de 22,5 a 15% de acordo com o prazo de duração do investimento. Como no caso ele deverá superar 2 anos (720 dias), podemos estimar a tributação em 15% sobre o saldo. Daí que precisamos incluir a tributação no nosso valor futuro para, após o pagamento dos tributos, termos livre os R$ 54 mil para comprar o carro.

Enfim, nosso valor futuro bruto será de R$ 127.058,82 (valor esse que dá R$ 108 mil quando descontada a tributação).  

Descobrindo o período (n):

Finalmente, vamos calcular o período necessário. A partir do valor presente de R$ 54 mil, do valor futuro bruto de R$ 127,058 mil e da taxa de 11,85% a.a., obtemos que seriam necessários cerca de 7 anos e 8 meses para ser possível comprar um carro com os rendimentos desse investimento.

Lembrando que estamos supondo várias coisas: você não precisará desse dinheiro nos próximos 7 e poucos anos; taxa de rendimento de 13,15% a.a., investindo em Tesouro Direto; manutenção das taxas de custódia e instituição financeira em 0,3% e 1% a.a.; com R$ 54.000 encontraremos um carro equivalente ao Corolla de hoje.

Eu particularmente não acho que 7 anos seja período curto de tempo. É possível que daqui alguns anos estejam sendo comercializados veículos Tesla, e aí eu não vou querer andar de Hyundai. Então, pra mexer nessa conta seria preciso aumentar o investimento inicial ou buscar um valor futuro menor para comprar um carro num menor espaço de tempo. Tudo isso faz com que a proposta da Infomoney se torne um pouco menos atrativa que de início se imaginou.

Mas esse é o mundo ideal e bem delimitado. Na prática existem outros fatores a serem ponderados, que tornam ainda mais irreal a ideia inicialmente proposta.

Vamos aproveitar a pergunta anterior e desenvolver alguns assuntos relacionados à análise de investimento.

Prática: porque comprar um carro e alternativas de investimento

Custo de Oportunidade:

Em economia é comum fazer a diferenciação entre 2 ações básicas do sujeito no que diz respeito ao dinheiro: ou poupar, ou gastar. Essa é uma questão que se coloca quando vamos decidir se vamos comprar um carro ou não.

Como estamos falando em matemática financeira, também está sob o domínio da matéria a questão de avaliar a necessidade de entrar em determinado projeto, ou seja, de se obter o custo de oportunidade.

A forma como calculamos o custo de oportunidade de projetos está na comparação do projeto em análise em comparação com outro qualquer, avaliando qual é o melhor, qual é o que mais atende ao objetivo, financeiro ou não.

No caso de comprar um carro ou não, é preciso analisar qual o objetivo que se busca com tal compra. É apenas locomoção? É status? É qualquer outra coisa?

Enfim, em tempos de crise e ainda mais em tempos de conscientização financeira é importante calcular o custo de oportunidade de certas decisões.

Por exemplo, partindo do objetivo de que um carro serviria pra locomoção casa-trabalho-estudo, temos que, dependendo da localização, é muito mais barato usar táxi ou o atual UBER.

Vide:

http://www.valor.com.br/financas/4447022/vou-de-uber

http://www1.folha.uol.com.br/mercado/2015/11/1709388-saiba-como-utilizar-a-calculadora-que-projeta-valores-de-carro-taxi-ou-uber.shtml   

Não se pensa muito nisso, inclusive é chato lembrar das suas obrigações, mas a manutenção de um carro, incluídos combustível, estacionamentos e depreciação, faz com que o projeto carro saia muito mais caro que o preço da concessionária.

Mais ainda: e se ao invés de comprar um carro eu investisse o dinheiro, pensando em outro objetivo, como mudar de residência ou passar as férias viajando pela China?

Enfim, mensurar o custo de oportunidade é verificar se você está ganhando ou perdendo com um projeto, sempre comparando-o com outra alternativa. E hoje em dia essas alternativas são inúmeras.

Sobre essa questão específica de comprar um carro, no Brasil é uma cultura tão arraigada que inclusive é um dos fatores a justificar o altíssimo preço de um carro 0 Km. É sabido hoje que a tributação sobre veículos é altíssima, mas boa parte do preço é composta pelo lucro enorme que as montadoras impõem ao negócio. E isso tem razões históricas, por exemplo, para fazer frente ao custos pela sindicalização do setor e baixa concorrência no mercado, mas isso não é um problema do consumidor final. Ele não deveria ser o responsável por custear toda essa cadeia. Uma maior conscientização do consumidor, em escala abrangente, seria capaz de modificar esta situação.

Enfim, o custo de oportunidade é um aspecto relevante para ser considerado em análise de investimento. Daí que se sugere uma nova pergunta: em lugar de comprar um carro, quais alternativas eu tenho para investir dinheiro?

Tipos de Investimento

Fala-se muito em investimentos e planejamentos financeiros, mas a parte operacional da coisa fica muito à mercê do operador que te vende o produto. Investir não é simplesmente depositar em uma conta e esperar. Existem inúmeras variáveis e custos envolvidos que acabam por tornar essa decisão complicada.

Acima dedicamos alguns parágrafos para explicar porque elegemos investir em títulos do Tesouro Direto para balizar nossa análise de investimento. O fato é que há no mercado uma infinidade de investimentos, tão variados quanto as frutas de uma feira de domingo. A boa notícia é que hoje existem ferramentas para ajudar na tomada da decisão de saber onde investir.

Eu particularmente gosto muito dessa ferramenta gratuita: https://verios.com.br/apps/comparacao/log/otimo/cdi/ . Trata-se de um comparador de fundos de investimentos, ou seja, um comparador de diversos produtos diferentes disponíveis no mercado. É diferente de um ranking de uma corretora, em que por exemplo eles podem elencar apenas os fundos que ela tem algum tipo de relação.

Outra boa opção, também gratuita é https://magnetis.com.br/ . Aqui é oferecida uma simulação de carteira (conjunto de investimentos) de acordo com seu perfil de investimento (conservador, moderado ou arrojado).

São ferramentas para auxiliar na escolha do lugar onde aplicar o seu dinheiro, mas mesmo assim é preciso ter em mente que existem custos envolvidos sobre esses investimentos, em especial taxas de administração e tributação. O meio mais seguro de verificar isso é entrando em contato diretamente com o distribuidor autorizado.

Além disso, é importante estudar questões de liquidez. Muitos desses produtos impõem prazos para resgate do investimento, como também um prazo para executar o resgate em sua conta bancária. Tudo isso deve ser devidamente esclarecido pelo distribuidor autorizado a comercializar dado produto financeiro.

E esses são as variáveis e alguns dos principais fatores que tornam complexa a resposta para a simples análise de comprar um carro. Como se vê, se mexermos nas suposições que fizemos, o resultado pode ser bastante afetado.

Conclusão:

Por fim, depois de todos esses detalhes e variáveis, uma coisa pode ser tirada disso tudo: demora para fazer com que seus rendimentos sejam capazes de produzir resultados relevantes, como por exemplo pagar um item caro como é um carro. É um lugar comum, mas é sempre bom lembrar da necessidade de planejar, ponderar e avaliar projetos.

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The Career Craftsman Manifesto, by Cal Newport

Estou terminando de ler o livro "So Good They Can't Ignore You" do Cal Newport e provavelmente vou voltar a escrever sobre isso. É um best-seller sobre carreira, uma dessas leituras que você busca para se atualizar.

Assim de repente pode ser que não entendam a relação existente entre um tema aparentemente de autoajuda e finanças, mas é bom que essa seja apenas uma primeira impressão. Os novos empregos, as novas oportunidades, os novos negócios que estão sendo feitos hoje em dia demandam pessoas com um perfil diferente do que estamos acostumados a acreditar. É preciso perceber isso o quanto antes, antes mesmo que você seja surpreendido por alguém mais novo que você fazendo coisas que você não faz e ganhando muito mais dinheiro do que você.

É curioso pra mim que esse livro não tenha tradução para o português. Muita gente está perdida na carreira, têm sérias dúvidas sobre o que estão fazendo. Inclusive o autor do livro é uma pessoa bem ativa e mantém um blog, iniciado para ajudar estudantes a se darem bem na escola, o Study Hacks Blog. Tem bastante coisa legal lá - tudo em inglês -, e o que me chamou atenção num primeiro momento foi o "The Career Craftsman Manifesto" ("Manifesto do Escultor de Carreira", numa tradução livre).

Dada a importância e o conteúdo de manifesto, me senti na obrigação de compartilhar o mais rápido possível, fazendo uma tradução livre para atingir mais gente.

PS: Se você ainda acha que é besteira, como o próprio termo pode sugerir, o Cal Newport deu uma palestra para o Google, como vocês podem observar aqui.

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O MANIFESTO DO ESCULTOR DE CARREIRA

by Cal Newport

on Aug 11th, 2011

Sobre filosofias de base

Em 2008, introduzi “the Zen Valedictorian philosophy”, que defendia ser possível levar uma vida de estudante que fosse bem-sucedida, de impacto e, ao mesmo tempo, de baixo stress e divertida. Todos meus conselhos para estudantes são voltados para atingir esse objetivo.

Recentemente, se volta a minha atenção para o fato de que eu não tenho uma visão clara similar para meus conselhos de carreira. Se o “Zen Valedictorian” é a epítome do que eu acho que a vida estudantil deveria ser, qual é a minha abstração equivalente para maximizar a vida após a graduação?

A necessidade para esta resposta me levou a desenvolver o mais novo cânone dos hacks de estudo: o Escultor de Carreira. Introduzo esta filosofia abaixo em formato conciso de manifesto. Essas ideias são um trabalho em progresso, e as proposições que seguem marcam o início da minha exploração desta nova direção em meu pensamento.

Um Manifesto de Carreira

Conselhos de carreira caíram em uma terrível e simplista idiotice. Descubra sobre o que você é apaixonado, então siga esta paixão: esta ideia proporciona o fundamento para todo e qualquer guia para melhorar sua vida de trabalho.

O escultor de carreira rejeita essa besteira reducionista.

O escultor de carreira entende que “seguir sua paixão e tudo o que lhe fizer feliz” é um conto de fadas. A maioria das pessoas não tem paixões preexistentes esperando para serem desenterradas. Felicidade requer mais que resolver um simples problema.

O escultor de carreira sabe que não há um “trabalho certo” mágico esperando lá fora por você. Nenhum número de perseguições pode proporcionar o fundamento de uma vida engajada.

O escultor de carreira acredita que carreiras atraentes não são [/existem para serem] perseguidas de forma corajosa ou inesperadamente descobertas, mas são pelo contrário sistematicamente construídas de modo artesanal.

O escultor de carreira acredita que esse processo de “modelagem de carreira” sempre começa com a maestria de algo raro e valioso. As características que definem um grande trabalho (autonomia, criatividade, impacto, reconhecimento) são raras e valiosas por si mesmas e que você precisa oferecer algo em troca de retorno. Em outras palavras: ninguém tem obrigação moral de dar a você um trabalho que preencha suas expectativas; você tem que conquistá-lo.

O escultor de carreira acredita que a maestria é só o primeiro passo na modelagem do trabalho que você ama. Uma vez que você tenha a alavanca de uma rara e valiosa habilidade, você precisa aplicar esta alavanca estrategicamente para fazer com que sua vida profissional seja cada vez mais satisfatória. Só então – e somente então – que você deveria esperar um sentimento de paixão pelo seu trabalho para [/a ponto de] agarrá-lo de verdade.

O escultor de carreira acha que a ideia de “expectativas sociais” estão tentando te jogar para baixo em um caminho seguro, mas chato, de carreira, que é um bicho-papão inventado para vender ebooks. Você não precisa de coragem para criar sua vida legal. Você precisa de um tipo valioso de habilidades que te levarão a escrever seu próprio destino.

O escultor de carreira nunca espera amar um trabalho de nível iniciante (ou ficar em um trabalho muito tempo antes de mudar para outro).

Um escultor de carreira pensa que “essa é minha vocação?” é uma pergunta estúpida.

Um escultor de carreira se baseia em dados/fatos. Você admira a carreira de alguém? Trabalhe em descobrir exatamente como eles fizeram acontecer. As respostas que você encontrará serão menos românticas, porém mais praticáveis, do que você poderia esperar.

O escultor de carreira acredita que a cor do seu paraquedas é irrelevante se você se dedicar a se tornar um bom piloto de avião.

toWat$h: The Midas Formula: Trillion Dollar Bet

Esse não é um documentário para qualquer um. Tem que gostar de finanças, mas não só isso. Tem que se questionar sobre os princípios matemáticos por trás da arte de ganhar dinheiro. É esse o tema do documentário "The Midas Formula: Trillion Dollar Bet", que contextualiza a trajetória do fundo americano Long-Term Capital Management (LTCM) e seus gestores, que inclusive foram premiados com o 1997 Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel*.

Fonte: http://static.guim.co.uk/sys-images/Observer/Columnist/Columnists/2012/2/9/1328804628425/PAKISTAN-STOCKS-YEAR-008.jpg

Ganhar dinheiro no mercado financeiro divide até hoje cientistas e operadores. A discussão remonta a trabalhos de estatística do século XIX. Há quem - com doutorados em matemática, física e afins - entenda que mexer com isso é a mesma coisa que jogar roleta em um cassino, por exemplo. Não existe previsibilidade, não existe memória de mercado, tudo pode mudar de uma hora para outra. E do outro lado, os players antigos, como também engenheiros financeiros, matemáticos e cientistas em geral, enfim, homens de negócios cheios de histórias para contar, com suas teorias e explicações de como ganhar ou perder do mercado.

Em meio a esse cenário, dois economistas, Fischer Black e Myron Scholes, publicam em 1973 o trabalho "The Pricing of Options and Corporate Liabilities", que fornece um modelo de precificação de opções que, utilizado da forma correta, praticamente elimina o risco em operações complexas. Já era possível fazer muito dinheiro, mas veio então Robert C. Merton e publicou "Theory of Rational Option Pricing". As descobertas foram tão impactantes que motivaram o 1997 Prize in Economic Sciences para Merton e Scholes (Black havia falecido, o que não o impediu de também ser homenageado in memorian). Ironicamente, cerca de 1 ano após o prêmio, em 1998 os cientistas estariam tendo que se explicar ao FED por um rombo de US$ 2 bilhões.

Mas vamos chegar lá. Com a base científica e os autores dispostos a trabalhar no mercado financeiro, em 1994 foi constituído o LTCM, um verdadeiro dreamteam do mercado financeiro: John W. Meriwether (ex-Salomon Brothers), Scholes e Merton como diretores. O mercado como um todo celebrou esse novo player. O LTCM conseguiu captar muito capital em pouquíssimo tempo. O fundo ia muito bem, em 1997 o retorno anual foi de 27%, um número muito bom à época, o que coroava todo o trabalho matemático que servia de base às operações financeiras então realizadas.

Veio o ano de 1998. O ano de 1997 já havia sido um ano cheio de surpresas, com a crise na Ásia, mas em agosto de 1998 veio o calote da Rússia, e os efeitos no LTCM foram brutais. Em termos gerais, a estratégia baseada no modelo Black-Scholes previa uma coisa, mas o mercado reagiu de outra forma, em total prejuízo ao LTCM. O FED foi obrigado a intervir, leiloando o LTCM a um pool de financeiras. Estima-se que o prejuízo à época foi de cerca de US$ 5 bilhões.

A trajetória do LTCM hoje é contada como exemplo de como é incerto o mercado financeiro e quão traiçoeira é a ideia de predizer o futuro ou se blindar dele. Muito se escreveu e ainda se escreve sobre o episódio (artigos do Michael Lewis no New York Times e o livro "When Genius Failed", do Roger Lowenstein), muita gente foi presa, perdeu e ganhou dinheiro. Tal como a discussão sobre a arte de ganhar dinheiro no mercado financeiro, é atual a discussão sobre os usos e abusos na utilização da fórmula, isto é, se o LTCM cometeu erros que podem ser superados por um outro tipo de formulação de estratégia de investimentos, se diminuindo os valores envolvidos, se restringindo a escolha dos ativos, etc.. 

De todo modo, a fórmula continua sendo usada, como realmente tem que ser. A fórmula Black-Scholes chega bem perto do futuro, mas não exatamente. 

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Notas:

*Erroneamente chamado no Brasil de Prêmio Nobel de Economia. Não é, é um prêmio em homenagem ao Alfred Nobel, diferente dos prêmios instituídos por ele.

HP12c - Alternativas

A calculadora HP12c física pode ser adquirida nos modelos Gold (mais difundido), Platinum e Prestige, salvo algum novo lançamento. Os preços em lojas variam de 150~320 reais, de acordo com o modelo. Aprendi com a Gold e atualmente tenho uma Prestige. A Platinum é um modelo que apresenta alguns problemas de acordo com o uso, de modo que oriento sempre a optarem ou pela Prestige (mais recente, mais funções - ALG, por exemplo -, cálculos mais ágeis), ou pela Gold ("old fashioned", para os puristas e tradicionais).

Uma alternativa é a utilização de aplicativos que simulam a calculadora. Na Google Play Store, por exemplo, existem muitos aplicativos, tanto pagos quanto gratuitos. Abaixo listo apps confiáveis:

12C Gold ( https://play.google.com/store/apps/details?id=com.kandw.app ): App que utilizo. Barato e simula todas as funções da HP12c Gold, inclusive programação. Possui versão gratuita, que se diferencia da paga por ter publicidade.

HP 12c Emulator Free ( https://play.google.com/store/apps/details?id=net.vltra.hp12cfree ): Versão free que contempla todas as funções da calculadora. Boa alternativa. Também possui versão paga, que se diferencia por não conter publicidade.

Andro 12c Financial (free) ( https://play.google.com/store/apps/details?id=br.com.epx.andro12c ): Versão free, também contempla as funções da calculadora física. Outra boa alternativa.

Observação: existem diversos outros aplicativos que simulam as funções encontradas na HP12c. Pessoalmente, não gosto dos aplicativos que mudam o layout, assim como aqueles que apresentam os números salvos nas memórias.

Além dessas opções, há ainda uma versão web bem completa: http://hp12c.rg10.net/ .

O espaço fica aberto para quem quiser sugerir mais aplicativos ou formatos da calculadora.

Regra do 72 (Rule of 72) - atualizada

O primeiro registro data de 1494, quando Luca Pacioli teve publicado seu livro clássico "Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita". 

Na parte dedicada aos negócios dos mercadores venezianos, consta a "regola 72", cujo original diz o seguinte:

"A voler sapere ogni quantità a tanto per 100 l'anno, in quanti anni sarà tornata doppia tra utile e capitale, tieni per regola 72, a mente, il quale sempre partirai per l'interesse, e quello che ne viene, in tanti anni sarà raddoppiato. Esempio: Quando l'interesse è a 6 per 100 l'anno, dico che si parta 72 per 6; ne vien 12, e in 12 anni sarà raddoppiato il capitale."

Tradução livre para o português:

"Querendo-se saber a partir de qualquer capital, de um dado percentual anual, em quantos anos ele será dobrado com a adição de juro ao capital, tenha regra [o número] 72, em mente, na qual você sempre dividirá pelo juro, e que resulta em quantos anos [o capital] será dobrado. Exemplo: quando o juro é a 6 por cento ao ano, digo que se divida 72 por 6; será 12, e em 12 anos o capital será dobrado."

Trazendo para os dias de hoje, a Regra do 72 é um cálculo para estimar período para se obter o dobro do capital investido. Também pode ser usado para, a partir de um período dado, se obter uma taxa aproximada para que o capital dobre.

Enfim, o que seduz na dita regra é que seus resultados são realmente bem próximos daqueles obtidos através de contas mais complexas. Recomendado para os homens do comércio que precisavam fechar seus negócios rapidamente, usando cálculos mentais - algo não muito diferente do que acontece até hoje em certas ocasiões.

De forma didática, da Regra do 72 se deduzem 2 princípios:

1º) Quero duplicar meu capital e sei a taxa, mas quero descobrir o período. Então, utilizo a equação: n = 72/i , onde "n" é o período de tempo a ser descoberto e "i" é a taxa;

2º) Quero duplicar meu capital e sei o período, mas quero descobrir a taxa. Então, utilizo a equação: i = 72/n , onde "i" é a taxa a ser descoberta e "n" é o período de tempo.

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Exercício Resolvido 1: Em quantos meses dobro meu capital, remunerando-o a 3%a.m.?

Pela Regra do 72, n = 72 / i. Usando os dados do problema, n = 72 / 3 = 24 meses.

Para tirar a prova, na HP12c fornecemos PV = 100, i = 3, FV = -200, e pedimos n, que retorna os mesmos 24 meses.

R: Cerca de 24 meses.

Exercício Resolvido 2: A que taxa devo remunerar meu capital para que em 12 anos ele seja o dobro do valor investido?

Pela Regra do 72, i = 72 / n. Usando os dados do problema, i = 72 / 12 = 6%a.a.

Para tirar a prova, na HP12c fornecemos PV = -100, n = 12, FV = 200, e pedimos i, o que retorna 5,94… , bem próximo dos 6% estimados.

R: Cerca de 6% ao ano.